Šola je bila zgrajena leta 1906 in požgana med drugo svetovno vojno. Za šolo stojita dva zelo stara kostanja, ki sta vpisana v register slovenske naravne dediščine.
Splošno šolsko obveznost na Slovenskem je vpeljal avstrijski osnovnošolski zakon, sprejet 14. maja 1869. Otroci z območja Jarš in Rodice so tako morali obiskovali ljudsko šolo v Mengšu, kjer se je javno šolstvo začelo že daljnega leta 1796. Število otrok v mengeški šoli je v začetku 20. stoletja močno naraslo, zato je bilo šolo potrebno razširiti. Za zidavo prizidka k obstoječemu šolskemu poslopju so bile zadolžene vse občine, vezane na to šolo, med njimi tudi Občina Jarše. »Ker so otroci iz občine Jarše pozimi zaradi hudega mraza, ki vlada na Mengeškem polju, a spomladi zaradi vode, ki ob kopnenju snega preplavlja cesto, zelo težko obiskovali šolo v Mengšu, je Občina Jarše sklenila, da si sezida lastno šolsko poslopje,« je leta 1928 zapisal takratni šolski upravitelj Ernest Šušteršič.
Šola je bila zgrajena leta 1906 na pobudo takratnega jarškega župana Valentina Tiča in ob finančni podpori domačina Petra Majdiča, lastnika industrijskega mlina v Jaršah. Ta je občini najprej posodil denar za gradnjo, potem pa ji je dolg odpustil, zato je postal njen glavni dobrotnik. Cesarjevo kraljevi deželni šolski svet v Ljubljani je sklenil, da bo šola v Jaršah dvorazrednica, ki bo poučevala v slovenskem jeziku. 14. julija 1906 so učitelji prvič pospremili učence na ogled nove šole. 9. septembra 1906 je novo šolsko stavbo blagoslovil mengeški nadžupnik Franc Kušar. S kombiniranim poukom so pričeli prvič 8. oktobra 1906 v dveh razredih.
V času prve svetovne vojne je v jarški šoli večinoma potekal pouk, saj je bil nadučitelj Tomo Petrovec ob začetku vojne star 55 let in zato ni bil mobiliziran v vojsko. Za nekaj časa so se v prvi razred naselili nemški vojaki (npr. septembra 1917), pouk pa je bil skrčen. Zaradi epidemije španske gripe v jarški šoli ni bilo pouka v oktobru in novembru 1918.
V novi državi Kraljevini SHS (kasneje Kraljevini Jugoslaviji) je sprva izobraževanje potekalo kot pred vojno, 5. decembra 1929 pa je izšel Zakon o narodnih šolah. Z njim je bila uvedena osnovna šola s štirimi razredi in višja narodna šola s štirimi razredi. Jarška šola je tedaj dobila naziv Državna narodna šola Jarše.
Med 2. svetovno vojno so v jarški šoli poučevali nemški učitelji, leta 1943 se je vanjo nastanilo tudi nemško vojaštvo. Poučevanje je bilo v slovenščini prepovedano že od začetka okupacije. Nemci so bili v šoli do leta 1944 in ko so se marca izselili, so partizani šolo takoj naslednji dan požgali. V požigu šole je pogorelo celotno ostrešje in leseni stropi, samo stene so ostale. Uničen je bil ves šolski inventar, arhiv, učni pripomočki in knjižnica. Rešenih je bilo le 17 starih klopi in dve šolski tabli. Po požigu šole do konca druge svetovne vojne v Jaršah ni bilo več pouka. Požgana šolska stavba je do konca vojne in še nekaj časa za tem propadala. Generacije otrok, ki bi morale osnovno šolo obiskovati v času druge svetovne vojne, so bile za to prikrajšane. Zadnje šolsko leto 1944/1945 so po koncu vojne nadoknadili s poukom od 8. junija do 15. julija 1945 v zasilnih šolskih prostorih v predvojnem misijonišču v Grobljah.
Domače prebivalstvo je bilo zelo naklonjeno obnovi požgane jarške šole in je pomagalo s prostovoljnim delom in prostovoljnimi prispevki v denarju in materialu. Vse delo je vodil Odbor za obnovo šole, ki je z obnovo pričel takoj po koncu vojne. S pričetkom šolskega leta 1946/1947 se je pričel pouk v z udarniških delom obnovljenem šolskem poslopju.
Samostojna Državna osnovna šola Jarše je bila do leta 1962, nato je bila nekaj let podružnica 1. OŠ Domžale. Od leta 1972, ko je bila zgrajena nova šola na Rodici, so bila v njej učiteljska stanovanja, od leta 1976 dalje pa oddelki današnje OŠ Rodica. Prenovljena in nadzidana je bila leta 1983. Na šoli je spominska plošča z glavnimi zgodovinskimi mejniki šole. Na južni strani šole, na šolskem dvorišču, rasteta dva zelo stara kostanja, ki sta vpisana v register slovenske naravne dediščine.
